凯利公式是f*=(bp- q)/ b，f*=投注金额占总资金的比例，p=获胜的概率，q=失败的概率，q= 1-p，b=赔率。
f*=(bp- q)/ b
其中，f*=投注金额占总资金的比例
p=获胜的概率
q=失败的概率，q= 1-p
b=赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b= 35，押红黑，b= 1。比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：
$10000*(1* 0.51- 0.49)/ 1=$200
首先，公式中分子的bp- q代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。
其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。下面三个正期望值的游戏，
如何使用凯利公式管理仓位
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(1)凯利公式
凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。
凯利公式的原始表达式如下：
其中 p代表胜率， k代表毛赔率。
(2)毛赔率
毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。
则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。凯利公式胜率赔率多少
(3)应用举例
假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。
请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快？
在这场赌局中，胜率 p=60%，毛赔率 k=3，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f*= 40%
即每次拿剩余资金的40%下注，可使资金的增值速度最快。
(1)凯利变形式
由上述分析可知净赔率=毛赔率- 1，现设赌局的净赔率为 b，则 b=k-1；设赌局输掉的概率为 q，则 q=1-p。
将以上变形式代入 f*=(kp-1)/(k-1)，化简得到凯利公式的等价式如下：
其中 p代表赌赢率， q代表赌输率， b代表净赔率。
(2)应用举例
假设有一个投资机会，止盈(Win)W=10%，上损(Loss)L=20%，盈利的概率为p=70%，我们应该拿多少资金来建仓呢？
在这笔投资中，胜率 p=70%，净赔率 b=0.5(b=W/L)，代入公式 f=(bp-q)/b计算：f=10%
(3)仓位计算公式
凯利公式的本质是对风险的管理， f=10%*表示我们应该用剩余资金的10%去冒险，即止损金额应为剩余资金的10%。
根据公式冒险资金=仓位*止损百分比可知：
因此，这笔投资我们的仓位应为：M=f*/L=50%
我们将 b=W/L代入仓位计算公式：M=f*/L，化简后如下：
其中 p代表胜率， q代表败率， W代表止盈百分比， L代表止损百分比。
代入公式验证一下，结果仍然是凯利公式胜率赔率多少 50%。
(4)凯利公式与杠杆
由于凯利公式计算的是冒险资金的比例，因此，在盈利期望值较大或止损百分比较小的情况下，可以会出现仓位大于100%的情况。
举例：现有一个投资机会，胜率为60%，止损为10%，止盈为10%。
代入公式(pW-qL)/WL计算，得到最佳仓位M=200%。
根据凯利公式计算，这笔投资应该使用剩余资金的20%冒险，但由于止损百分比为10%，所以仓位应为200%。
理论上，可以借钱建仓或使用杠杆。
温馨提示：珍爱生命，远离杠杆！
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